Informasi Umum

Penyelesaian persamaan non-linier menggunakan metode tabel dilakukan dengan membagi persamaan menjadi beberapa area, dimana untuk x=[a,b] dibagi sebanyak N bagian dan pada masing-masing bagian dihitung nilai f(x) sehingga diperoleh nilai f(x) pada setiap N bagian.

Bila nilai f(xk)=0 atau mendekati nol, dimana a ≤ k ≤ b, maka dikatakan bahwa xk adalah penyelesaian persamaan f(x). Bila tidak ditemukan, dicari nilai f(xk) dan f(xk+1) yang berlawanan tanda. Bila tidak ditemukan, maka persamaan tersebut dapat dikatakan tidak mempunyai akar untuk rentang [a,b].

Bila akar persamaan tidak ditemukan, maka ada dua kemungkinan untuk menentukan akar persamaan, yaitu:

1. Akar persamaan ditentukan oleh nilai mana yang lebih dekat. Bila f(xk) ≤ f(xk+1), maka akarnya xk. Bila f(xk+1) ≤ f(xk), maka akarnya xk+1.
2. Perlu dicari lagi menggunakan rentang x=[xk, xk+1].

Algoritma Metode Tabel

Berikut algoritmanya:

• Definisikan fungsi f(x)
• Tentukan rentang untuk x yang berupa batas bawah a dan batas atas b.
• Tentukan jumlah pembagi N
• Hitung step pembagi

  h = (b + a) / N

• Untuk i = 0 s/d N, hitung:

  xi = a + i * h

  yi = f(xi)

• Untuk i = 0 s/d N, dimana
  • Bila f(x) = 0, maka akarnya xk
  • Bila f(a) * f(b) < 0, maka:
    • Bila f(xk) ≤ f(xk+1), maka akarnya xk
    • Bila tidak, xk+1 adalah penyelesaian atau dapat dikatakan penyelesaian berada diantara xk dan xk+1.

Referensi : https://bookdown.org/moh_rosidi2610/Metode_Numerik/rootfinding.html